Liczby naturalne służą do liczenia (określania ilości) przedmiotów.

Zbiór liczb naturalnych  \(  \mathbb{N}=\left\{0,1,2,3,4,5,\ldots \right\} \)

• Liczba naturalna n jest podzielna przez liczbę naturalną m (różną od 0) wyłącznie, gdy istnieje liczba naturalna k, dla której \( n=k \cdot m \). Liczba m nazywana jest dzielnikiem liczby n. Liczba n nazywana jest wielokrotnością lliczby m.
  Zapis symboliczny: \(m|n \quad \iff \quad \text{istnieje } k \in \mathbb{N}: \quad n=k \cdot m \)
• 0 jest podzielne przez 7 (\(7|0\)), bo \(0 \cdot 7 = 0\)
  2 dzieli 6 (\(2|6\)), bo \(3 \cdot 2=6\)
• Liczba pierwsza - liczba naturalna, która ma dokladnie dwa dzielniki: \(\mathbb{P}=\left\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,\ldots \right\}\)

• Tw. Każdą liczbę naturalną można jednoznacznie przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych.
• Rozłóż liczbę 350 na czynniki pierwsze.
  1 sposób:
  \(350=35 \cdot 10 =7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7\)
  2 sposób:
  \(\begin{array}{r|l } 350 & 2\\ 175 & 5 \\ 35 & 5 \\ 7 &7\\1 \end{array}\)
  \(350=2 \cdot 5^2 \cdot 7\)
• Cechy podzielności liczb naturalnych.
  Liczba naturalna jest podzielna przez:
  

  2	jej cyfra jedności jest podzielna przez 2
  3	jej suma cyfr jest podzielna przez 3
  4	jej ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4
  5	jej cyfra jedności jest podzielna przez 5
  6	jest podzielna przez 2 i przez 3
  9	jej suma cyfr jest podzielna przez 9
  10	jej cyfrą jedności jest 0
  25	jej ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25

• Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb naturalnych a, b to najmniejsza dodatnia liczba naturalna, która jest podzielna przez a i przez b.
  Oznaczenie: NWW(a,b).
  NWW(3,4)=12
  NWW(6,8)=24